Entré en politique en 1990 comme assistant parlementaire du sénateur François Gerbaud avant de rejoindre en tant que juriste en. 1992 les services du conseil général de l’Indre, maire de la commune de Saint-Maur, 3600 habitants (Indre) de 1995 à 2017, ancien conseiller régional, François Jolivet est investi candidat de La République en Marche pour les législatives de 2017 après avoir milité pendant deux ans chez les Républicains. Il est élu député dans la première circonscription de l’Indre le 21 juin 2017 avec 70,4 % des voix au second tour, face la candidate du Front national.
Député très actif, membre de la commission des finances, François Jolivet qui avait déjà exprimé publiquement son opposition à l’abaissement de la vitesse à 80km/h vient de proposer, via deux amendements de limiter de moitié le budget d’investissement de nouveaux radars .
Le budget alloué aux radars de 60 millions d’euros lui semble disproportionné « À travers ces robots, j’ai le sentiment que l’on met en avant tout ce qui peut désunir et parfois même exaspérer.» explique-t-il.